Il y a plusieurs méthodes de résolution de ces systèmes. Dans cette leçon, nous allons nous concentrer sur les deux méthodes les plus utilisées.
Méthode de Substitution
Cette méthode est utilisée lorsque l’un des coefficients des deux inconnues, x ou y est 1 ou (-1).
{6x + y =-13……………….(équation 1) 5x+4y = 5…………….. .. équation 2
On remarque que dans l’équation 1, le coefficient de Y est 1.
On peut donc utiliser aisément la méthode de substitution.
6x + y = -13
Donc y = -6x -13
En remplaçant la valeur de y dans l’équation 2, on obtient :
5x + 4(-6x – 13) = 5
5x – 24x – 52 = 5
5x – 24x = 5 + 52
-19x = 57
x = 57/(-19)
x = -3
En remplaçant la valeur de x dans l’équation 1, on obtient :
y = -6 x (-3) – 13 = 18 – 13 = 5
y = 5
L’unique solution du système proposé est donc S = {-3;5}